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L’origine des chiffres arabes
Les chiffres que nous appelons « arabes » (0, 1, 2… 9) sont nés en Inde. Les savants de langue arabe les ont adoptés au IXe siècle, et l’Europe les a reçus par leur intermédiaire, d’où leur nom.
Mis à jour le 5 min de lecture
Les dix chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 forment le système d’écriture le plus répandu au monde : on les lit de la même façon en français, en chinois ou en russe. Leur nom est trompeur. Les historiens parlent plutôt de chiffres indo-arabes : leur principe et leurs formes viennent de l’Inde, et c’est le monde arabe qui les a transmis à l’Europe. Plus encore que les formes des signes, c’est leur principe de position, avec le zéro, qui a révolutionné le calcul.
Ce qui fait la force du système
Avant leur diffusion, l’Europe écrivait les nombres en chiffres romains, un système additif : MMXXVI = 1 000 + 1 000 + 10 + 10 + 5 + 1. Écrire un grand nombre demande beaucoup de signes, et poser une multiplication par écrit est presque impossible ; on calculait sur des abaques (tables à jetons).
Le système indien réunit trois idées :
- dix signes seulement, un par valeur de 0 à 9 ;
- la position : chaque rang vaut dix fois le précédent ;
- le zéro, à la fois signe de rang vide et nombre à part entière.
Avec lui, additions, soustractions, multiplications et divisions se posent par écrit, selon des procédés mécaniques que chacun peut apprendre. Voir l'histoire du zéro.
Les grandes étapes
| Période | Lieu | Étape |
|---|---|---|
| IIIe s. av. J.-C. | Inde | Chiffres brahmi pour 1 à 9 (non positionnels), sur des inscriptions de l’empereur Ashoka notamment |
| Vers le IIIe-VIIe s. | Inde | Apparition progressive de la numération de position décimale ; le manuscrit de Bakhshali utilise un point pour zéro (sa datation est discutée) |
| 628 | Inde | Brahmagupta énonce les règles de calcul avec le zéro |
| 662 | Syrie | L’évêque Sévère Sebôkht loue les neuf signes des Indiens |
| 876 | Inde (Gwalior) | Inscription portant un zéro en forme de petit cercle, longtemps considérée comme le plus ancien exemple daté en Inde |
| Vers 825 | Bagdad | Al-Khwarizmi rédige un traité sur le calcul indien |
| Xe s. | Espagne | Le Codex Vigilanus (976) contient les chiffres de 1 à 9, plus ancien exemple connu en Europe |
| Fin du Xe s. | France, Italie | Gerbert d’Aurillac (pape Sylvestre II) utilise des chiffres sur des jetons d’abaque |
| 1202 | Italie | Fibonacci publie le Liber abaci, qui diffuse le système auprès des marchands |
| XVe-XVIe s. | Europe | L’imprimerie fixe les formes des chiffres et généralise leur usage |
Le traité d'al-Khwarizmi sur le calcul indien, dont l’original arabe est perdu, est connu par des traductions latines du XIIe siècle qui commencent par Dixit Algorizmi (« Al-Khwarizmi a dit »). Son nom a donné le mot « algorithme », qui désigna d’abord le calcul avec les chiffres indiens. Voir l'algorithme.
Deux familles de chiffres « arabes »
Le monde arabe a utilisé et utilise encore deux séries de formes, issues de la même source indienne :
| Valeur | Chiffres occidentaux (Maghreb, puis Europe) | Chiffres arabes orientaux (Machrek) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | ٠ |
| 1 | 1 | ١ |
| 2 | 2 | ٢ |
| 3 | 3 | ٣ |
| 4 | 4 | ٤ |
| 5 | 5 | ٥ |
| 6 | 6 | ٦ |
| 7 | 7 | ٧ |
| 8 | 8 | ٨ |
| 9 | 9 | ٩ |
Les formes occidentales, dites ghubar (« poussière », car on calculait sur des tablettes couvertes de sable), se sont développées en Afrique du Nord et en Espagne musulmane : ce sont elles qu’a adoptées l’Europe. Les formes orientales sont encore employées en Égypte, au Proche-Orient et dans la péninsule Arabique ; une variante est utilisée en Iran et en Afghanistan. Au Maroc, en Algérie et en Tunisie, on utilise les chiffres de forme occidentale. Fait remarquable : bien que l’arabe s’écrive de droite à gauche, les nombres s’y écrivent avec les unités à droite, comme en français.
Le mythe des angles
Une explication circule largement : chaque chiffre aurait été dessiné avec autant d'angles que sa valeur (le 1 avec un angle, le 2 avec deux…). Elle est fausse. Les formes des chiffres sont le résultat d’une longue évolution cursive à partir des signes brahmi, attestée par les manuscrits, et les formes anciennes ne présentent pas ces angles. Les tracés « anguleux » qui illustrent cette théorie ont été construits après coup.
Une adoption lente en Europe
Les chiffres indo-arabes ont mis plusieurs siècles à s’imposer :
- les abacistes, attachés au calcul sur abaque avec les chiffres romains, se sont opposés aux algoristes, partisans du calcul écrit ;
- en 1299, un statut des changeurs de Florence interdit l’usage de ces chiffres dans les livres de comptes, car ils sont plus faciles à falsifier (un 0 devient un 6 ou un 9) ;
- les chiffres romains restent longtemps utilisés dans l’administration, et le sont encore pour les siècles, les rois ou les cadrans.
C’est l’imprimerie, le commerce et la diffusion des manuels d’arithmétique qui ont généralisé les chiffres indo-arabes, aux XVe et XVIe siècles.
L’origine des mots
- Chiffre vient de l’arabe sifr, « vide », qui désignait le zéro, via le latin médiéval cifra. Le mot a d’abord désigné le zéro, puis tous les chiffres, et aussi les codes secrets (d’où « chiffrer », « déchiffrer »).
- Zéro a la même origine, par l’italien zefiro, puis zero.
Voir les mots français d’origine arabe.
Questions fréquentes
Pourquoi appelle-t-on nos chiffres « arabes » ?
Parce que l’Europe les a découverts par des traités arabes, au Moyen Âge. Les savants de langue arabe les appelaient eux-mêmes « chiffres indiens ».
Qui a inventé les chiffres arabes ?
Ils ne sont pas l’œuvre d’une personne : ils se sont formés en Inde sur plusieurs siècles, à partir des chiffres brahmi, avant d’être adoptés et transformés dans le monde arabe.
Les pays arabes utilisent-ils les mêmes chiffres que nous ?
Le Maghreb utilise les mêmes formes que l’Europe. Le Proche-Orient et la péninsule Arabique emploient souvent les chiffres arabes orientaux (٠ ١ ٢ ٣…), qui ont la même origine indienne.
Est-il vrai que chaque chiffre compte autant d’angles que sa valeur ?
Non, c’est une légende sans fondement historique. Les formes des chiffres viennent de l’évolution de l’écriture indienne, puis arabe et européenne.