Convertir des durées

Les durées sont les seules grandeurs courantes qui ne suivent pas le système décimal : une heure contient 60 minutes et une journée 24 heures. C’est pourquoi on ne peut ni poser 2 h 50 + 1 h 25 comme une addition ordinaire, ni lire 1,5 h comme « 1 h 50 ». Ces calculs sont au programme du CM1 à la 6e, puis très utilisés avec les vitesses.

Le tableau des unités de temps

Un mois compte 28, 29, 30 ou 31 jours : ce n’est pas une unité fixe. Au-dessous de la seconde, on retrouve le système décimal : dixième, centième, milliseconde (ms).

Convertir entre heures, minutes et secondes

• Heures → minutes : × 60. 3 h = 180 min.
• Minutes → heures : ÷ 60, en séparant quotient et reste. 200 min = 3 h 20 min car 200 = 3 × 60 + 20.
• Heures → secondes : × 3 600. 2 h = 7 200 s.

Les heures décimales

Les calculatrices et les formules donnent souvent des durées décimales : 2,4 h. Ce n’est pas 2 h 40.

Décimal → heures et minutes : on multiplie la partie décimale par 60.

• 2,4 h = 2 h + 0,4 × 60 min = 2 h 24 min
• 1,75 h = 1 h 45 min
• 0,1 h = 6 min

Heures et minutes → décimal : on divise les minutes par 60.

• 1 h 30 = 1 + 30/60 = 1,5 h
• 2 h 15 = 2,25 h
• 3 h 20 = 3 + 20/60 ≈ 3,33 h (le quotient ne tombe pas juste)

Additionner des durées

1. Additionner les heures entre elles, les minutes entre elles.
2. Si les minutes dépassent 60, convertir 60 min en 1 h.

2 h 50 min + 1 h 25 min = 3 h 75 min = 4 h 15 min.

Soustraire des durées ou calculer un écart

Méthode 1 (emprunt) : si les minutes du haut sont insuffisantes, on convertit 1 h en 60 min. 5 h 10 − 2 h 35 → 4 h 70 − 2 h 35 = 2 h 35.

Méthode 2 (compléter) : on avance par étapes jusqu’aux heures rondes. De 14 h 35 à 17 h 10 : 25 min (jusqu’à 15 h) + 2 h (jusqu’à 17 h) + 10 min = 2 h 35.

La seconde méthode est souvent la plus sûre pour les horaires, notamment quand on passe minuit : de 22 h 40 à 1 h 15, on compte 1 h 20 jusqu’à minuit, puis 1 h 15, soit 2 h 35.

Multiplier ou diviser une durée

4 × 1 h 45 = 4 h 180 min = 7 h. Pour diviser, on convertit d’abord en minutes : 2 h 30 ÷ 4 = 150 min ÷ 4 = 37,5 min = 37 min 30 s.

Erreurs fréquentes

• Lire 1,5 h comme 1 h 50 : c’est 1 h 30.
• Poser une addition décimale : 1 h 40 + 0 h 30 ne donne pas 1 h 70 mais 2 h 10.
• Convertir minutes en heures en divisant par 100.
• Confondre horaire et durée : 14 h 30 est un instant, 14 h 30 min peut aussi être une durée ; le contexte décide.

Exercice corrigé

1. Convertir 2,6 h → 0,6 × 60 = 36 → 2 h 36 min.
2. Convertir 3 h 45 min en heures décimales → 45 ÷ 60 = 0,75 → 3,75 h.
3. Convertir 500 s → 500 = 8 × 60 + 20 → 8 min 20 s.
4. Un train part à 9 h 48 et arrive à 13 h 22. Durée : 12 min jusqu’à 10 h, 3 h jusqu’à 13 h, 22 min → 3 h 34 min.
5. Trois activités de 45 min, 1 h 20 et 55 min durent au total 45 + 80 + 55 = 180 min = 3 h.

Questions fréquentes

Comment convertir des minutes en heures ?

On divise par 60. Le quotient donne les heures, le reste les minutes : 135 min = 2 h 15 min. En heures décimales : 135 ÷ 60 = 2,25 h.

Combien font 0,5 heure en minutes ?

30 minutes, car 0,5 × 60 = 30. De même, 0,25 h = 15 min et 0,75 h = 45 min.

Combien y a-t-il de secondes dans une journée ?

86 400 : 24 × 60 × 60.

Pourquoi le temps n’est-il pas décimal ?

Les divisions en 24 heures et 60 minutes remontent à l’Antiquité (Égypte, Babylone). La Révolution française a tenté une heure décimale en 1793-1794, abandonnée peu après faute d’adoption.