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Convertir des masses
Chaque unité de masse vaut 10 fois l’unité immédiatement plus petite : 1 kg = 10 hg = 100 dag = 1 000 g, et 1 g = 1 000 mg. Une tonne vaut 1 000 kg et un quintal 100 kg.
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Convertir des masses s’apprend au CM1-CM2, en même temps que les longueurs, avec le même tableau à sept colonnes. Les conversions servent en cuisine, en pharmacie (milligrammes), en sciences et pour les grandes masses (tonnes). Le principe est identique à celui des longueurs : un rang, un facteur 10.
Le tableau de conversion
| t | q | — | kg | hg | dag | g | dg | cg | mg |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| tonne | quintal | (myriagramme, inusité) | kilogramme | hectogramme | décagramme | gramme | décigramme | centigramme | milligramme |
| 1 000 kg | 100 kg | 10 kg | 1 000 g | 100 g | 10 g | 1 g | 0,1 g | 0,01 g | 0,001 g |
Les colonnes de la tonne et du quintal prolongent le tableau à gauche du kilogramme. Le quintal est surtout employé en agriculture (rendements en quintaux par hectare).
Méthode du tableau pas à pas
- Placer le chiffre des unités du nombre dans la colonne de l’unité de départ.
- Repérer la colonne de l’unité d’arrivée.
- Placer la virgule juste après cette colonne, en complétant par des zéros.
- Lire le résultat.
Exemple : 2,35 kg en g. Le 2 va en colonne kg, le 3 en hg, le 5 en dag. On complète par un 0 en g : 2 350 g.
Exemple : 750 mg en g. Le 0 final en mg, le 5 en cg, le 7 en dg. On ajoute un 0 en g et la virgule après : 0,75 g.
Méthode par calcul
| Conversion | Facteur |
|---|---|
| t → kg | × 1 000 |
| kg → g | × 1 000 |
| g → mg | × 1 000 |
| g → kg | ÷ 1 000 |
| mg → g | ÷ 1 000 |
| kg → t | ÷ 1 000 |
| q → kg | × 100 |
Les trois conversions les plus utiles (t, kg, g, mg) se font toutes par 1 000 : on décale de trois rangs.
Masse et volume de l’eau
Pour l’eau pure, 1 L a une masse d’environ 1 kg, et 1 mL environ 1 g. Cette correspondance, qui remonte à la définition historique du kilogramme, permet des conversions rapides en cuisine. Elle ne vaut pas pour les autres liquides : un litre d’huile pèse environ 0,9 kg. Le rapport masse/volume s’appelle la masse volumique.
Ordres de grandeur
| Objet | Masse approximative |
|---|---|
| Grain de riz | 20 à 30 mg |
| Pièce de 1 euro | 7,5 g |
| Tablette de chocolat | 100 g |
| Litre d’eau | 1 kg |
| Adulte | 60 à 90 kg |
| Voiture | 1 à 1,5 t |
Ces valeurs aident à repérer un résultat absurde : une pomme de 15 kg ou un camion de 300 g signalent une erreur de conversion. La pièce de 1 euro pèse officiellement 7,50 g.
Additionner et comparer des masses
On convertit d’abord dans la même unité. Pour comparer 0,8 kg et 750 g, on écrit 0,8 kg = 800 g : la première masse est la plus grande. Pour additionner 1,2 t + 350 kg, on écrit 1 200 kg + 350 kg = 1 550 kg = 1,55 t.
Erreurs fréquentes
- Confondre masse et contenance : les grammes mesurent une masse, les litres un volume.
- Oublier les colonnes hg et dag : entre kg et g, il y a trois rangs, pas un.
- Écrire 1 t = 100 kg : c’est le quintal ; la tonne vaut 1 000 kg.
- Additionner sans convertir :
1 kg + 300 gne fait pas 301, mais 1 300 g ou 1,3 kg.
Exercice corrigé
3,2 kg =3 200 g.450 g =0,45 kg.0,5 g =500 mg.2,4 t =2 400 kg.65 dag =650 g.- Une recette demande 0,25 kg de farine et 125 g de sucre. Masse totale :
250 + 125 =375 g. - Un comprimé contient 500 mg de principe actif. Deux comprimés :
1 000 mg =1 g.
Questions fréquentes
Combien de grammes dans un kilo ?
1 000 grammes. Un demi-kilo vaut 500 g et un quart de kilo 250 g.
Comment convertir des milligrammes en grammes ?
On divise par 1 000 : 250 mg = 0,25 g.
Quelle est la différence entre la tonne et le quintal ?
La tonne vaut 1 000 kg, le quintal 100 kg. Une tonne vaut donc 10 quintaux.
Comment est défini le kilogramme ?
Depuis 2019, il est défini à partir de la constante de Planck, et non plus par un cylindre étalon conservé près de Paris, utilisé de 1889 à 2019.