Ce quiz porte sur les notions de mathématiques travaillées en quatrième (cycle 4) : multiplication et division des relatifs et des fractions, puissances et écriture scientifique, développement et réduction, équations du premier degré, théorème de Pythagore et sa réciproque, médiane, vitesse et pourcentages d’évolution.
Le quiz 1 Combien vaut (−3) × (−4) ?Voir la réponse 12 — Le produit de deux nombres de même signe est positif. Moins par moins donne plus.
2 Combien vaut (−20) : 5 ?Voir la réponse −4 — Pour la division, la règle des signes est la même que pour la multiplication : signes contraires, résultat négatif.
3 Combien vaut (−2)³ ?Voir la réponse −8 — (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8. Un nombre négatif élevé à une puissance impaire reste négatif.
4 Combien font 2/3 × 3/4 ?Voir la réponse 1/2 — On multiplie les numérateurs et les dénominateurs : 6/12 = 1/2. Pas besoin de dénominateur commun pour multiplier.
5 Diviser par 2/5 revient à :Voir la réponse multiplier par 5/2 — Diviser par une fraction, c’est multiplier par son inverse. Par exemple, 3 : 2/5 = 3 × 5/2 = 7,5.
6 Combien vaut 10⁴ ?Voir la réponse 10 000 — 10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 : un 1 suivi de 4 zéros. Voir les puissances .
7 Combien vaut 2³ ?Voir la réponse 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. L’erreur classique consiste à calculer 2 × 3.
8 Comment écrire plus simplement a² × a³ ?Voir la réponse a⁵ — Quand on multiplie deux puissances d’un même nombre, on additionne les exposants : a² × a³ = a²⁺³.
9 Quelle est l’écriture scientifique de 0,0032 ?Voir la réponse 3,2 × 10⁻³ — L’écriture scientifique est a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10. La virgule est déplacée de 3 rangs vers la droite, d’où l’exposant −3.
10 Développer 5(2x − 3) donne :Voir la réponse 10x − 15 — On distribue le facteur 5 à chaque terme : 5 × 2x − 5 × 3. Voir développer et factoriser .
11 Réduire 3x + 2 − x + 4 donne :Voir la réponse 2x + 6 — On regroupe les termes en x (3x − x = 2x) et les nombres (2 + 4 = 6). On ne peut pas additionner des x et des nombres.
12 Quelle est la solution de l’équation 2x + 7 = 1 ?Voir la réponse x = −3 — On soustrait 7 aux deux membres : 2x = −6, puis on divise par 2 : x = −3. Vérification : 2 × (−3) + 7 = 1. Voir les équations .
13 Dans un triangle rectangle, comment s’appelle le côté opposé à l’angle droit ?Voir la réponse L’hypoténuse — L’hypoténuse est toujours le plus long côté du triangle rectangle. Voir le triangle rectangle .
14 Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de 5 cm et 12 cm. Combien mesure l’hypoténuse ?Voir la réponse 13 cm — Pythagore : 5² + 12² = 25 + 144 = 169, et √169 = 13. On n’additionne pas directement les longueurs. Voir le théorème de Pythagore .
15 Un triangle a des côtés de 7 cm, 24 cm et 25 cm. Est-il rectangle ?Voir la réponse Oui — Réciproque de Pythagore : 7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25². L’égalité est vérifiée, le triangle est rectangle.
16 Quelle est la médiane de la série 3 ; 5 ; 8 ; 10 ; 12 ?Voir la réponse 8 — Dans une série rangée de 5 valeurs, la médiane est la 3e : autant de valeurs au-dessous qu’au-dessus. 7,6 est la moyenne. Voir moyenne et médiane .
17 Un train parcourt 150 km en 2 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?Voir la réponse 75 km/h — Vitesse = distance : durée = 150 : 2 = 75 km/h. Voir vitesse et accélération .
18 Un article à 50 € augmente de 20 %. Quel est son nouveau prix ?Voir la réponse 60 € — Augmenter de 20 %, c’est multiplier par 1,20 : 50 × 1,2 = 60 €.
19 Quelle valeur de x rend l’égalité 3/12 = 5/x vraie ?Voir la réponse 20 — Produit en croix : 3 × x = 12 × 5 = 60, donc x = 20. C’est la quatrième proportionnelle.
20 Quelle transformation fait glisser une figure sans la tourner ni la retourner ?Voir la réponse Une translation — Une translation déplace tous les points dans la même direction, le même sens et de la même longueur. Voir translation et rotation .
Pour aller plus loin Revoyez puissances , développer et factoriser et le théorème de Pythagore . Enchaînez avec le quiz de maths 3e et brevet et le quiz de mathématiques du collège .
À lire aussi : la notation scientifique , multiplier et diviser des fractions et calculer une vitesse .