La géométrie étudie les figures, leurs mesures et leurs propriétés. Ce quiz vérifie le vocabulaire et les formules d’aires et de volumes les plus utiles, du triangle à la sphère. Il prolonge le quiz de maths niveau collège .
Le quiz 1 Comment appelle-t-on un triangle qui a trois côtés de longueurs différentes ?Voir la réponse Scalène — Un triangle isocèle a deux côtés égaux, un équilatéral trois. Dans un triangle équilatéral, chaque angle mesure 60°.
2 Quelle est l’aire d’un triangle de base 10 cm et de hauteur 6 cm ?Voir la réponse 30 cm² — L’aire d’un triangle vaut base × hauteur ÷ 2. Un triangle occupe la moitié du rectangle de mêmes dimensions.
3 Quelle est la formule du périmètre d’un cercle de rayon r ?Voir la réponse 2πr — Le périmètre vaut aussi π × diamètre. πr² est l’aire du disque et 4πr² l’aire de la sphère. Voir le nombre pi .
4 Quel quadrilatère a quatre côtés égaux et quatre angles droits ?Voir la réponse Le carré — Le carré est à la fois un losange (quatre côtés égaux) et un rectangle (quatre angles droits).
5 Comment appelle-t-on un angle de plus de 90° et de moins de 180° ?Voir la réponse Obtus — Un angle aigu est inférieur à 90°, un angle plat mesure 180°, un angle rentrant dépasse 180°.
6 Deux angles dont la somme fait 90° sont dits :Voir la réponse Complémentaires — Des angles supplémentaires totalisent 180°. Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires.
7 Combien de faces possède un cube ?Voir la réponse 6 — Un cube a 6 faces carrées, 12 arêtes et 8 sommets. La formule d’Euler le confirme : 8 − 12 + 6 = 2.
8 Quel est le volume d’un cube d’arête 3 cm ?Voir la réponse 27 cm³ — Le volume d’un cube est l’arête au cube : 3 × 3 × 3 = 27 cm³. Un litre correspond à un cube de 10 cm d’arête.
9 Comment s’appelle un polygone à huit côtés ?Voir la réponse Un octogone — Hexagone : 6 côtés, heptagone : 7, décagone : 10. Le panneau stop a la forme d’un octogone régulier.
10 Dans un parallélogramme, les diagonales :Voir la réponse Se coupent en leur milieu — C’est la propriété caractéristique du parallélogramme. Si elles sont aussi perpendiculaires, c’est un losange ; de même longueur, un rectangle.
11 Quelle est la somme des angles intérieurs d’un hexagone ?Voir la réponse 720° — Pour un polygone à n côtés, la somme vaut (n − 2) × 180°, soit 4 × 180° = 720°. Chaque angle d’un hexagone régulier mesure 120°.
12 Quel solide a une base circulaire et un sommet ?Voir la réponse Le cône — Le volume d’un cône vaut le tiers de celui du cylindre de même base et de même hauteur : πr²h ÷ 3.
13 Comment appelle-t-on le segment qui relie le centre d’un cercle à un point de ce cercle ?Voir la réponse Le rayon — Le diamètre vaut deux rayons. Une corde relie deux points du cercle ; le diamètre est la plus longue des cordes.
14 Quelle est la formule du volume d’une sphère de rayon r ?Voir la réponse 4/3 πr³ — Archimède a démontré que la sphère occupe les deux tiers du cylindre qui la contient ; il voulait que cette figure orne sa tombe. Voir Archimède .
15 Dans un triangle rectangle, que vaut le cosinus d’un angle aigu ?Voir la réponse Côté adjacent ÷ hypoténuse — Le moyen mnémotechnique SOH-CAH-TOA résume : sinus = opposé/hypoténuse, cosinus = adjacent/hypoténuse, tangente = opposé/adjacent. Voir la trigonométrie .
16 Combien un rectangle possède-t-il d’axes de symétrie (s’il n’est pas un carré) ?Voir la réponse 2 — Ce sont les deux médiatrices de ses côtés. Les diagonales ne sont pas des axes de symétrie, sauf pour le carré, qui en a quatre.
17 Quel mathématicien grec a rassemblé la géométrie de son temps dans les Éléments ?Voir la réponse Euclide — Écrits vers 300 av. J.-C. à Alexandrie, les Éléments ont servi de manuel pendant plus de deux mille ans. Voir Euclide .
18 Où se coupent les médiatrices d’un triangle ?Voir la réponse Au centre du cercle circonscrit — Ce point est à égale distance des trois sommets. Les médianes se coupent au centre de gravité, les hauteurs à l’orthocentre, les bissectrices au centre du cercle inscrit.
19 Combien de polyèdres réguliers convexes (solides de Platon) existe-t-il ?Voir la réponse 5 — Tétraèdre, cube, octaèdre, dodécaèdre et icosaèdre. Ce sont les seuls solides dont toutes les faces sont des polygones réguliers identiques, assemblés de la même manière à chaque sommet.
20 Quelle est l’aire d’un disque de rayon 10 cm, arrondie ?Voir la réponse 314 cm² — π × 10² ≈ 3,14 × 100. 62,8 cm est le périmètre du même cercle : ne confondez pas aire et périmètre.
Pour aller plus loin Révisez avec les fiches formules d’aires et de volumes , théorème de Pythagore , théorème de Thalès et nombre d’or . Testez-vous aussi avec le quiz d’architecture .