Sciences · Physique
Référentiel et trajectoire
Un mouvement se décrit toujours par rapport à un objet de référence, le référentiel. Dans ce référentiel, la trajectoire est l’ensemble des positions occupées par le point étudié au cours du temps.
Mis à jour le 4 min de lecture
Assis dans un train, un voyageur est immobile par rapport à son siège, mais il se déplace à 300 km/h par rapport aux champs. Les deux affirmations sont vraies : tout dépend de l’objet de référence choisi. C’est la relativité du mouvement, notion de base de la mécanique, étudiée en 5e et 4e en France puis reprise en seconde avec la notion de référentiel.
Le référentiel
On ne peut pas dire qu’un objet « bouge » ou « est immobile » sans préciser par rapport à quoi.
| Référentiel | Objet de référence | Usage |
|---|---|---|
| Terrestre | Le sol, ou tout objet fixe par rapport au sol | Mouvements de la vie courante : voitures, ballons, piétons |
| Géocentrique | Centre de la Terre, axes pointant vers des étoiles lointaines | Mouvement de la Lune et des satellites |
| Héliocentrique | Centre du Soleil, axes pointant vers des étoiles lointaines | Mouvement des planètes |
Dans le référentiel terrestre, la Terre est fixe. Dans le référentiel héliocentrique, elle tourne autour du Soleil en un an à environ 30 km/s.
La relativité du mouvement
Le mouvement d’un objet dépend du référentiel choisi : sa vitesse et même la forme de sa trajectoire peuvent changer.
Cette idée, défendue par Galilée au XVIIᵉ siècle, répondait à une objection contre le mouvement de la Terre : si la Terre tournait, pensait-on, une pierre lâchée du haut d’une tour devrait retomber loin de sa base.
La trajectoire
| Trajectoire | Forme | Exemples (référentiel terrestre) |
|---|---|---|
| Rectiligne | Droite | Voiture sur une route droite, objet en chute libre lâché sans vitesse |
| Circulaire | Cercle ou arc de cercle | Nacelle d’une grande roue, extrémité d’une aiguille de montre |
| Curviligne | Courbe quelconque | Ballon lancé (parabole), vol d’une mouche |
On étudie souvent le mouvement d’un point particulier de l’objet (le centre d’un ballon, la tête d’un coureur), plutôt que l’objet entier, dont les différentes parties peuvent avoir des trajectoires différentes.
La nature du mouvement : la vitesse
Décrire un mouvement, c’est donner sa trajectoire et l’évolution de sa vitesse :
- uniforme : la vitesse est constante ;
- accéléré : la vitesse augmente ;
- ralenti (ou décéléré) : la vitesse diminue.
On combine les deux : un mouvement rectiligne uniforme, un mouvement circulaire accéléré, etc. Voir mouvement rectiligne, mouvement circulaire et calculer une vitesse.
Lire une chronophotographie
Une chronophotographie superpose plusieurs images d’un objet prises à intervalles de temps égaux (par exemple toutes les 0,04 s). On l’obtient aujourd’hui en pointant les positions sur une vidéo image par image.
- Points alignés : trajectoire rectiligne.
- Points régulièrement espacés : mouvement uniforme.
- Écarts croissants : mouvement accéléré.
- Écarts décroissants : mouvement ralenti.
Expérience classique : la vidéo d’une bille
Matériel : un smartphone sur trépied, une règle graduée placée dans le champ comme étalon, une bille, une gouttière inclinée, un logiciel de pointage vidéo.
- Filmer la bille qui descend la gouttière puis roule sur la table.
- Pointer la position de la bille sur chaque image.
- Observer la trajectoire obtenue et l’espacement des points : accéléré sur la pente, quasi uniforme sur la table (puis légèrement ralenti par les frottements).
Erreurs fréquentes
- Dire qu’un objet est immobile sans préciser le référentiel.
- Confondre trajectoire et chemin parcouru : la trajectoire est une ligne, la distance parcourue une longueur.
- Croire que la trajectoire est indépendante du référentiel : elle en dépend.
- Confondre « uniforme » et « rectiligne » : le premier qualifie la vitesse, le second la forme de la trajectoire.
Exercice corrigé
Énoncé. Un enfant est assis dans un manège qui tourne à vitesse constante. Son père le regarde depuis un banc. 1) L’enfant est-il en mouvement par rapport au manège ? Par rapport au père ? 2) Quelle est sa trajectoire dans le référentiel terrestre ? 3) Comment qualifier son mouvement ?
Corrigé.
- Par rapport au manège : immobile. Par rapport au père (référentiel terrestre) : en mouvement.
- Un cercle centré sur l’axe du manège.
- Mouvement circulaire uniforme dans le référentiel terrestre.
Questions fréquentes
Existe-t-il un référentiel absolu, vraiment immobile ?
Non. Depuis Galilée et surtout depuis Einstein, on sait qu’aucune expérience ne permet de désigner un référentiel immobile dans l’absolu. Certains référentiels, dits galiléens, sont simplement plus commodes, car le principe d’inertie y est vérifié.
Pourquoi ne sent-on pas la Terre tourner ?
Parce que nous tournons avec elle, à vitesse quasi constante : sans changement de vitesse brusque, le mouvement ne se ressent pas, comme dans un avion en vol stable.
Le Soleil tourne-t-il autour de la Terre ?
Dans le référentiel terrestre, le Soleil semble décrire un arc dans le ciel chaque jour. Dans le référentiel héliocentrique, c’est la Terre qui tourne sur elle-même et autour du Soleil. Les deux descriptions sont cohérentes, mais la seconde explique bien plus simplement le mouvement des planètes.