Sciences · Physique
Écho et mesure de distance
Un écho est un son, ou plus largement une onde, réfléchi par un obstacle et revenu vers sa source. En mesurant la durée de l’aller-retour, on calcule la distance de l’obstacle : d = v × t / 2.
Mis à jour le 4 min de lecture
Un cri lancé face à une falaise revient quelques instants plus tard : c’est un écho. Ce phénomène banal est à la base de nombreuses technologies de mesure, du sonar des sous-marins à l'échographie médicale, en passant par le capteur de recul des voitures et le radar. Le principe, souvent abordé en 4e et 3e en France, se résume à une formule où il ne faut pas oublier un facteur 2.
Pourquoi un écho se produit
Une onde sonore qui rencontre un obstacle (mur, falaise, fond marin) est en partie réfléchie. Si l’obstacle est assez éloigné, l’oreille distingue le son réfléchi du son direct : c’est l’écho. Si l’obstacle est proche, les deux se superposent et prolongent le son : c’est la réverbération, sensible dans une église ou une salle vide.
La formule
Le facteur 2 vient du fait que l’onde fait un aller-retour : elle parcourt 2d pendant la durée t. C’est une application directe de v = d / t, voir calculer une vitesse.
Vitesse du son selon le milieu
| Milieu | Vitesse approximative |
|---|---|
| Air à 0 °C | 331 m/s |
| Air à 20 °C | 343 m/s (souvent arrondie à 340 m/s) |
| Eau douce | Environ 1 480 m/s |
| Eau de mer | Environ 1 500 m/s |
| Tissus mous du corps humain | Environ 1 540 m/s |
| Acier | Environ 5 000 à 6 000 m/s |
| Vide | Pas de propagation |
Le son ne se propage pas dans le vide, contrairement à la lumière et aux ondes radio. Voir onde sonore.
Les applications
| Technique | Onde utilisée | Usage |
|---|---|---|
| Sonar | Ultrasons ou sons dans l’eau | Mesurer la profondeur, détecter des bancs de poissons ou des épaves |
| Échographie | Ultrasons de quelques MHz | Imagerie médicale, suivi de grossesse |
| Capteur de recul | Ultrasons dans l’air (environ 40 kHz) | Aide au stationnement |
| Écholocation animale | Ultrasons (chauves-souris), clics (dauphins) | Se repérer, chasser dans le noir |
| Radar | Ondes radio (électromagnétiques) | Contrôle aérien, météo, mesure de vitesse |
| Télémètre laser, lidar | Lumière | Mesure de distances, cartographie |
Pour le radar et le laser, la même formule s’applique, avec la vitesse de la lumière, environ 3,00 × 10⁸ m/s. Voir ultrasons.
Expérience classique : mesurer la vitesse du son
Méthode de l’écho : dans une grande cour, face à un mur éloigné d’au moins 50 à 100 m, on frappe deux planchettes l’une contre l’autre à un rythme régulier, en accélérant jusqu’à ce que chaque claquement coïncide avec l’écho du précédent. La durée entre deux claquements est alors égale à la durée de l’aller-retour. On mesure la durée de 20 claquements et la distance au mur, puis on calcule v = 2d / t.
Méthode avec deux micros (plus précise, en classe) : un claquement est enregistré par deux microphones séparés d’une distance connue (par exemple 1,00 m) et reliés à une interface d’acquisition. Le décalage entre les deux signaux, environ 2,9 ms, donne v = 1,00 / 0,0029 ≈ 340 m/s.
Erreurs fréquentes
- Oublier de diviser par 2 : c’est l’erreur la plus fréquente, qui double la distance.
- Utiliser la vitesse du son dans l’air pour un sonar : dans l’eau, elle est plus de quatre fois plus grande.
- Confondre écho et réverbération.
- Oublier de convertir les millisecondes en secondes.
Exercice corrigé
Énoncé. 1) Une randonneuse crie face à une falaise et entend l’écho 1,2 s plus tard. À quelle distance est la falaise (v = 340 m/s) ? 2) Une chauve-souris reçoit l’écho d’un insecte 6,0 ms après l’émission : à quelle distance est l’insecte ? 3) Un radar reçoit l’écho d’un avion après 200 µs : quelle est sa distance (c = 3,0 × 10⁸ m/s) ?
Corrigé.
d = 340 × 1,2 / 2 = 204 m, soit environ 200 m.d = 340 × 0,0060 / 2 ≈ 1,0 m.d = 3,0 × 10⁸ × 200 × 10⁻⁶ / 2 = 30 000 m, soit 30 km.
Questions fréquentes
Pourquoi n’entend-on pas d’écho dans une petite pièce ?
L’obstacle est trop proche : le son réfléchi revient moins d’un dixième de seconde après le son direct et l’oreille ne les sépare pas. On perçoit seulement une réverbération.
Pourquoi les échographies utilisent-elles des ultrasons ?
Parce qu’aux hautes fréquences, la longueur d’onde est petite, ce qui permet de distinguer des détails de l’ordre du millimètre. Ces ultrasons ne sont pas ionisants, contrairement aux rayons X.
Comment l’orage permet-il d’estimer une distance ?
Ce n’est pas un écho : la lumière de l’éclair arrive presque instantanément, le tonnerre à environ 340 m/s. En comptant les secondes entre les deux et en divisant par 3, on obtient une estimation de la distance en kilomètres.