Sciences · Physique
L’énergie cinétique
L’énergie cinétique est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement. Elle vaut Ec = ½ m v² : proportionnelle à la masse, elle croît comme le carré de la vitesse.
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Un objet en mouvement peut casser, déformer, chauffer, mettre autre chose en mouvement : il possède de l'énergie. Cette énergie liée à la vitesse s’appelle l'énergie cinétique, du grec kinêsis, « mouvement ». Sa formule explique pourquoi un choc à 90 km/h est bien plus violent qu’à 50 km/h, et pourquoi les éoliennes et les barrages produisent de l’électricité.
La formule et ses conséquences
L’énergie cinétique est :
- proportionnelle à la masse : à vitesse égale, un camion de 10 t a dix fois plus d’énergie cinétique qu’une voiture d’une tonne ;
- proportionnelle au carré de la vitesse : doubler la vitesse multiplie l’énergie par quatre, la tripler la multiplie par neuf.
| Objet | Masse | Vitesse | Énergie cinétique |
|---|---|---|---|
| Balle de tennis au service | 58 g | 55 m/s | environ 88 J |
| Coureur de sprint | 75 kg | 10 m/s | 3 750 J |
| Voiture | 1 000 kg | 50 km/h | environ 96 kJ |
| Voiture | 1 000 kg | 130 km/h | environ 650 kJ |
| TGV | 400 t | 300 km/h | environ 1,4 GJ |
Vitesse et sécurité routière
Le carré de la vitesse a des conséquences directes sur la route :
| Vitesse | Énergie cinétique relative (base 50 km/h) | Équivalent d’une chute de |
|---|---|---|
| 30 km/h | 0,36 | environ 3,5 m (un étage) |
| 50 km/h | 1 | environ 10 m (trois étages) |
| 90 km/h | 3,24 | environ 32 m (dix étages) |
| 130 km/h | 6,76 | environ 66 m (vingt étages) |
L’énergie à dissiper lors d’un freinage ou d’un choc croît dans les mêmes proportions. C’est pourquoi la distance de freinage est elle aussi proportionnelle au carré de la vitesse.
Le théorème de l’énergie cinétique
Une force qui agit dans le sens du mouvement fournit un travail positif et augmente l’énergie cinétique ; une force opposée au mouvement, comme les frottements ou les freins, fournit un travail négatif et la diminue. Voir travail d’une force.
Énergie cinétique et autres formes d’énergie
L’énergie cinétique se transforme constamment :
- en énergie potentielle quand un objet monte, et réciproquement quand il descend (voir énergie potentielle et énergie mécanique) ;
- en chaleur lors des frottements et des chocs ;
- en électricité dans les éoliennes, les hydroliennes et les turbines de barrage, ou lors du freinage régénératif des véhicules électriques.
La puissance d’une éolienne est proportionnelle au cube de la vitesse du vent : l’énergie cinétique de l’air croît comme v² et le débit d’air traversant les pales croît comme v.
L’énergie cinétique à l’échelle microscopique
La température d’un gaz mesure l’énergie cinétique moyenne de ses molécules : plus elles s’agitent vite, plus le gaz est chaud. À température ambiante, les molécules d’azote de l’air se déplacent à environ 500 m/s en moyenne. Au zéro absolu, cette agitation serait minimale.
Une énergie de rotation
Un objet qui tourne sur lui-même possède aussi une énergie cinétique de rotation, ½ J ω², où J est le moment d’inertie et ω la vitesse angulaire. Les volants d’inertie stockent de l’énergie de cette manière, en faisant tourner très vite une masse.
Limite relativiste
La formule ½ m v² n’est valable que pour des vitesses faibles devant celle de la lumière. Au-delà, il faut utiliser l’expression relativiste Ec = (γ − 1) m c², qui tend vers l’infini lorsque v approche c : aucune particule massive ne peut atteindre la vitesse de la lumière.
Questions fréquentes
Quelle est l’unité de l’énergie cinétique ?
Le joule (J), à condition d’exprimer la masse en kilogrammes et la vitesse en mètres par seconde. Un joule correspond à 1 kg·m²/s².
Pourquoi la vitesse est-elle au carré ?
Parce que pour accélérer un objet, une force doit agir sur une distance qui croît elle-même avec la vitesse atteinte. Le calcul du travail nécessaire pour passer de 0 à v donne exactement ½ m v².
Un objet immobile a-t-il une énergie cinétique ?
Non, dans le référentiel où il est immobile. Mais l’énergie cinétique dépend du référentiel : une valise posée dans un train est immobile pour le passager, mais possède une énergie cinétique pour un observateur sur le quai.
Quelle différence entre énergie cinétique et quantité de mouvement ?
La quantité de mouvement m v est un vecteur proportionnel à la vitesse ; l’énergie cinétique ½ m v² est un scalaire proportionnel à son carré. Voir quantité de mouvement.