Sciences · Physique
Le rayonnement du corps noir
Un corps noir est un objet idéal qui absorbe toute la lumière qu’il reçoit et émet un rayonnement qui ne dépend que de sa température. Son étude a conduit Max Planck, en 1900, à inventer les quanta d’énergie.
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Un morceau de fer chauffé devient rouge sombre, puis orange, jaune et presque blanc. Une étoile bleue est plus chaude qu’une étoile rouge. Notre corps, à 37 °C, émet un rayonnement infrarouge que voient les caméras thermiques. Tous ces rayonnements obéissent à une même loi, celle du corps noir. Son explication, qui résistait à la physique classique, a donné naissance à la physique quantique.
Qu’est-ce qu’un corps noir en pratique ?
Aucun objet réel n’est un corps noir parfait, mais beaucoup s’en approchent. Le modèle de laboratoire est une cavité fermée, percée d’un petit trou : toute lumière qui entre par le trou rebondit sur les parois internes et est absorbée avant de pouvoir ressortir. Le rayonnement qui s’échappe du trou est celui d’un corps noir à la température des parois.
| Objet | Approximation de corps noir | Température |
|---|---|---|
| Fond diffus cosmologique | la meilleure connue, presque parfaite | 2,725 K |
| Corps humain | bonne dans l’infrarouge | environ 310 K |
| Surface terrestre | bonne dans l’infrarouge | environ 288 K en moyenne |
| Filament d’ampoule à incandescence | correcte | 2 500 à 3 000 K |
| Surface du Soleil | assez bonne | environ 5 800 K |
Un corps noir n’est pas forcément noir à l’œil : le Soleil en est une bonne approximation. Il est « noir » au sens où il ne réfléchit rien ; s’il est chaud, il brille par son propre rayonnement.
La loi de Wien : la couleur dépend de la température
Le spectre d’un corps noir présente un maximum à une longueur d’onde qui diminue quand la température augmente. Le physicien allemand Wilhelm Wien l’énonce en 1893 :
λ_max × T ≈ 2,898 × 10⁻³ m·K
| Objet | Température | Longueur d’onde du maximum | Domaine |
|---|---|---|---|
| Fond diffus cosmologique | 2,7 K | environ 1 mm | micro-ondes |
| Corps humain | 310 K | environ 9,4 µm | infrarouge |
| Lave en fusion | 1 400 K | environ 2 µm | infrarouge proche, lueur rouge |
| Filament d’ampoule | 2 800 K | environ 1 µm | infrarouge proche |
| Soleil | 5 800 K | environ 500 nm | visible (vert-bleu) |
| Étoile bleue (Rigel) | environ 12 000 K | environ 240 nm | ultraviolet |
C’est pourquoi la couleur des étoiles indique leur température de surface : les rouges sont les plus « froides » (3 000 K environ), les bleues les plus chaudes (voir cycle de vie des étoiles). Une ampoule à incandescence émet surtout de l’infrarouge, ce qui explique son faible rendement lumineux. La « température de couleur » des ampoules LED, exprimée en kelvins (2 700 K pour un blanc chaud, 6 500 K pour un blanc froid), fait référence à cette loi.
La loi de Stefan-Boltzmann : l’énergie rayonnée
La puissance totale rayonnée par unité de surface croît comme la puissance quatre de la température :
P / S = σ × T⁴
avec σ ≈ 5,67 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴, la constante de Stefan-Boltzmann. Établie expérimentalement par Josef Stefan en 1879 et démontrée théoriquement par Ludwig Boltzmann en 1884.
Cette loi est au cœur du bilan énergétique de la Terre : la planète rayonne vers l’espace, dans l’infrarouge, l’énergie qu’elle reçoit du Soleil, et les gaz à effet de serre retiennent une partie de ce rayonnement (voir effet de serre).
La catastrophe ultraviolette
À la fin du XIXe siècle, les physiciens tentent de calculer le spectre du corps noir avec les théories classiques, l’électromagnétisme et la physique statistique. Le résultat, formalisé par Lord Rayleigh en 1900 puis James Jeans en 1905 (loi de Rayleigh-Jeans), fonctionne pour les grandes longueurs d’onde mais prédit que l’énergie rayonnée augmente sans limite vers les courtes longueurs d’onde. Un four devrait émettre une énergie infinie dans l’ultraviolet. Le physicien autrichien Paul Ehrenfest appellera plus tard cet échec la catastrophe ultraviolette.
La solution de Planck (1900)
Le 14 décembre 1900, Max Planck présente à la Société allemande de physique une formule qui reproduit parfaitement les mesures. Pour la justifier, il doit faire une hypothèse qu’il qualifiera lui-même d'« acte de désespoir » : les échanges d’énergie entre la matière et le rayonnement ne se font que par paquets indivisibles, les quanta, d’énergie :
E = h × f
où f est la fréquence et h ≈ 6,626 × 10⁻³⁴ J·s une nouvelle constante, la constante de Planck (voir constantes physiques).
Aux hautes fréquences, les quanta deviennent si énergétiques qu’ils sont rarement émis : la courbe s’effondre, et la catastrophe disparaît. Planck pensait d’abord à un artifice de calcul. En 1905, Einstein prend l’idée au sérieux et l’applique à la lumière elle-même pour expliquer l'effet photoélectrique. La mécanique quantique était née. Planck reçoit le prix Nobel de physique en 1918.
Le fond diffus cosmologique, corps noir parfait
En 1965, Arno Penzias et Robert Wilson découvrent un faible rayonnement micro-ondes venant de toutes les directions du ciel. C’est la lumière émise environ 380 000 ans après le Big Bang, refroidie par l’expansion. En 1990, le satellite COBE de la NASA mesure son spectre : c’est le corps noir le plus parfait jamais observé, à une température de 2,725 K. John Mather et George Smoot reçoivent pour ces travaux le prix Nobel de physique 2006.
Les applications
- Thermographie : les caméras infrarouges mesurent la température des objets à distance, pour détecter des fuites de chaleur dans les bâtiments, des fièvres, des défauts électriques.
- Pyromètres : mesure de la température des métaux en fusion, des fours et des volcans, d’après la couleur ou l’intensité du rayonnement.
- Thermomètres frontaux et auriculaires : ils captent le rayonnement infrarouge du corps.
- Astrophysique : température, taille et luminosité des étoiles.
- Éclairage : notion de température de couleur.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un corps noir ?
C’est un objet idéal qui absorbe toute la lumière reçue sans en réfléchir aucune, et dont le rayonnement émis ne dépend que de sa température. Une cavité percée d’un petit trou en est une bonne réalisation.
Pourquoi un métal chauffé change-t-il de couleur ?
Parce que le maximum de son rayonnement se déplace vers les courtes longueurs d’onde quand sa température augmente (loi de Wien) : il passe de l’infrarouge invisible au rouge, puis à l’orange, au jaune et au blanc.
Le Soleil est-il un corps noir ?
En bonne approximation, oui : son spectre ressemble à celui d’un corps noir à environ 5 800 K, avec des raies d’absorption dues aux éléments de son atmosphère.
Pourquoi le corps noir est-il si important en physique ?
Parce que l’impossibilité de l’expliquer avec la physique classique a conduit Max Planck, en 1900, à introduire les quanta d’énergie, point de départ de toute la physique quantique.