Propagation rectiligne de la lumière

Un faisceau de lampe de poche dans la brume, les rayons du Soleil qui percent les nuages, un pointeur laser dans la fumée : tous dessinent des lignes droites. Ce comportement porte un nom, la propagation rectiligne de la lumière. C’est la base de l’optique géométrique, au programme de 4e en France, et elle explique les ombres, les éclipses ou le fonctionnement d’une chambre noire.

Rayon et faisceau lumineux

• Un rayon lumineux est une droite orientée par une flèche, qui représente le trajet suivi par la lumière. C’est un modèle : on ne peut pas isoler un rayon unique.
• Un faisceau lumineux est un ensemble de rayons. Il peut être divergent (les rayons s’écartent, comme pour une lampe de poche), convergent (ils se rapprochent, après une loupe) ou parallèle (rayons du Soleil arrivant sur Terre, laser).

On voit le trajet d’un faisceau uniquement si des particules (poussière, fumée, gouttelettes) en diffusent une partie vers l’œil. Dans un air parfaitement propre, un faisceau laser vu de côté est invisible.

La vitesse de la lumière

La lumière se propage très vite, mais pas instantanément.

La vitesse dans le vide, notée c, est une constante fondamentale ; elle sert depuis 1983 à définir le mètre. Voir vitesse de la lumière.

On calcule une durée de trajet avec d = c × t, donc t = d / c.

Ce que la propagation rectiligne explique

• Les ombres : un objet opaque arrête les rayons, la zone derrière lui n’est pas éclairée (voir ombre et pénombre).
• Les éclipses : la Lune passe entre le Soleil et la Terre, ou la Terre entre le Soleil et la Lune (voir éclipses).
• La visée : pour aligner des piquets ou viser une cible, on utilise le fait que la lumière va en ligne droite.
• La chambre noire (sténopé) : une boîte percée d’un petit trou donne, sur la paroi opposée, une image renversée de l’objet, car les rayons issus du haut de l’objet se croisent au trou et arrivent en bas de l’écran.

Quand la lumière ne va plus tout droit

La propagation rectiligne suppose un milieu homogène. Elle cesse :

• au changement de milieu (air vers eau, air vers verre) : la lumière est déviée, c’est la réfraction ;
• dans un milieu non homogène, comme l’air chauffé au-dessus d’une route en été : les rayons se courbent, d’où les mirages ;
• au passage d’une ouverture ou d’un obstacle très petits (de l’ordre du micromètre) : c’est la diffraction, qui révèle la nature ondulatoire de la lumière.

Expérience classique : les trois écrans percés

Matériel : une lampe, trois cartons percés chacun d’un petit trou à la même hauteur, une ficelle.

1. Aligner les trois trous avec une ficelle tendue, puis retirer la ficelle.
2. Regarder la lampe à travers les trois trous : on la voit.
3. Décaler légèrement l’un des cartons : la lampe disparaît.

Conclusion : la lumière ne peut traverser les trois trous que s’ils sont alignés, preuve qu’elle se propage en ligne droite. On peut aussi rendre visible le trajet d’un faisceau en le faisant passer dans une cuve d’eau additionnée de quelques gouttes de lait.

Erreurs fréquentes

• Oublier la flèche sur un rayon : elle indique le sens de propagation.
• Croire que la lumière est instantanée : sur Terre la durée est imperceptible, mais pas à l’échelle astronomique.
• Prendre l’année-lumière pour une unité de temps.
• Oublier les conversions : la vitesse en m/s impose des distances en mètres.

Exercice corrigé

Énoncé. La Lune est située à environ 384 000 km de la Terre. 1) Combien de temps met la lumière pour faire l’aller-retour Terre–Lune (on prend c = 3,00 × 10⁸ m/s) ? 2) Des astronautes y ont déposé des réflecteurs : que permet de mesurer un tir laser ?

Corrigé.

1. Distance aller-retour : 2 × 3,84 × 10⁸ m = 7,68 × 10⁸ m. t = 7,68 × 10⁸ / 3,00 × 10⁸ ≈ 2,56 s.
2. En mesurant précisément la durée de l’aller-retour, on calcule la distance Terre–Lune avec une précision de l’ordre du centimètre.

Questions fréquentes

La lumière va-t-elle vraiment tout droit dans l’espace ?

Dans le vide et loin des masses, oui. Près d’astres très massifs, sa trajectoire est courbée par la gravitation, comme le prévoit la relativité générale : c’est l’effet de lentille gravitationnelle.

Pourquoi voit-on les rayons du Soleil à travers les nuages ?

Parce que l’air contient des gouttelettes et des poussières qui diffusent la lumière : on voit alors le trajet des faisceaux, qui paraissent s’écarter à cause de la perspective alors qu’ils sont pratiquement parallèles.

Le son se propage-t-il aussi en ligne droite ?

Dans un milieu homogène, il se propage dans toutes les directions à partir de la source, mais il contourne bien plus facilement les obstacles que la lumière : c’est pourquoi on entend quelqu’un derrière un mur sans le voir. Voir onde sonore.