Sciences · Physique
La réfraction de la lumière
La réfraction est le changement de direction de la lumière quand elle passe d’un milieu transparent à un autre, par exemple de l’air à l’eau. Elle obéit à la loi de Snell-Descartes : n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂.
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Une paille plongée dans un verre d’eau paraît brisée à la surface ; le fond d’une piscine semble moins profond qu’il ne l’est ; un prisme décompose la lumière blanche en arc-en-ciel. Ces trois observations ont une seule cause : la réfraction. La lumière ne se propage pas à la même vitesse dans tous les milieux, et ce changement de vitesse la fait dévier.
L’indice de réfraction
Chaque milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction n :
n = c / v
c est la vitesse de la lumière dans le vide et v sa vitesse dans le milieu. L’indice est sans unité et toujours supérieur ou égal à 1.
| Milieu | Indice n (lumière jaune) | Vitesse de la lumière |
|---|---|---|
| Vide | 1 (exactement) | 299 792 km/s |
| Air | 1,000 3 | quasi identique |
| Eau | 1,33 | environ 225 000 km/s |
| Éthanol | 1,36 | environ 220 000 km/s |
| Verre ordinaire | environ 1,5 | environ 200 000 km/s |
| Plexiglas | 1,49 | environ 201 000 km/s |
| Diamant | 2,42 | environ 124 000 km/s |
Plus l’indice est élevé, plus le milieu est dit réfringent et plus la lumière y est lente.
La loi de Snell-Descartes
On mesure les angles par rapport à la normale, la droite perpendiculaire à la surface au point d’incidence.
- Le rayon réfracté est dans le même plan que le rayon incident et la normale.
- Les angles d’incidence i₁ et de réfraction i₂ vérifient :
n₁ × sin i₁ = n₂ × sin i₂
Conséquences :
- en passant dans un milieu plus réfringent (air → eau), le rayon se rapproche de la normale ;
- en passant dans un milieu moins réfringent (eau → air), il s’en écarte ;
- un rayon qui arrive perpendiculairement à la surface (i₁ = 0) n’est pas dévié.
Qui a trouvé la loi ?
Le savant persan Ibn Sahl décrit correctement la loi vers 984, dans un traité sur les miroirs et lentilles ardents. Le Néerlandais Willebrord Snell la retrouve vers 1621 sans la publier, et René Descartes la publie en 1637 dans La Dioptrique, l’un des essais accompagnant le Discours de la méthode. D’où le nom de « loi de Snell-Descartes » en France et de « loi de Snell » dans les pays anglophones.
La réflexion totale
Quand la lumière passe d’un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent (de l’eau vers l’air), elle s’écarte de la normale. Au-delà d’un certain angle, l'angle limite, le rayon ne peut plus sortir : il est entièrement réfléchi. C’est la réflexion totale.
sin i_limite = n₂ / n₁
| Passage | Angle limite |
|---|---|
| Eau → air | environ 48,8° |
| Verre → air | environ 42° |
| Diamant → air | environ 24,4° |
Applications :
- les fibres optiques guident la lumière par réflexions totales successives sur des milliers de kilomètres : elles portent l’essentiel du trafic d’Internet ;
- l'éclat du diamant vient de son indice très élevé : la lumière entrée dans une pierre bien taillée y subit plusieurs réflexions totales avant de ressortir par le dessus ;
- les prismes de jumelles et de périscopes remplacent avantageusement les miroirs ;
- un plongeur qui regarde vers la surface voit le ciel à travers un cercle (la « fenêtre de Snell ») et un reflet du fond tout autour.
La dispersion : pourquoi le prisme sépare les couleurs
L’indice d’un milieu dépend légèrement de la longueur d’onde : dans le verre, il est un peu plus élevé pour le violet que pour le rouge. Chaque couleur est donc déviée d’un angle différent et la lumière blanche s’étale en spectre : c’est la dispersion, étudiée par Newton dès les années 1660 (voir Isaac Newton). L'arc-en-ciel résulte du même phénomène dans les gouttes de pluie, combiné à une réflexion à l’intérieur de chaque goutte.
La réfraction au quotidien
- La paille brisée : la lumière issue de la partie immergée est déviée en sortant de l’eau ; notre cerveau, qui suppose une propagation rectiligne, place l’image plus haut que l’objet réel.
- La profondeur apparente : un bassin semble environ un quart moins profond qu’il ne l’est (rapport proche de 1/1,33 en vision verticale). Prudence avant de plonger.
- Les lentilles : lunettes, loupes, objectifs et l’œil lui-même focalisent la lumière par réfraction (voir lentilles optiques).
- Les mirages : l’air chaud près d’une route surchauffée est moins réfringent que l’air plus frais au-dessus ; les rayons venus du ciel se courbent progressivement et semblent provenir du sol, comme un reflet sur de l’eau.
- Le Soleil couchant : l’atmosphère courbe ses rayons, si bien qu’on le voit encore entièrement alors qu’il est déjà géométriquement sous l’horizon.
Une propriété de toutes les ondes
La réfraction n’est pas propre à la lumière : le son, les vagues et les ondes sismiques se réfractent aussi quand leur vitesse change. Les vagues tournent pour arriver parallèles à la plage parce qu’elles ralentissent en eau peu profonde. Voir ondes.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre réflexion et réfraction ?
La réflexion renvoie la lumière dans le milieu d’origine (miroir) ; la réfraction la fait passer dans le second milieu en changeant sa direction.
Pourquoi la lumière ralentit-elle dans l’eau ?
La lumière interagit avec les électrons des molécules du milieu, qui réémettent une onde légèrement décalée. L’onde résultante progresse plus lentement que dans le vide.
Pourquoi une paille semble-t-elle cassée dans un verre d’eau ?
La lumière venue de la partie immergée change de direction en passant de l’eau à l’air ; l’œil la perçoit comme venant d’un point plus haut, d’où l’impression de cassure.
Qu’est-ce que l’indice de réfraction ?
C’est le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et sa vitesse dans le milieu considéré. Pour l’eau, il vaut 1,33.