Sciences · Physique
Les lentilles optiques
Une lentille est un objet transparent qui dévie la lumière par réfraction. Convergente, elle concentre les rayons en un foyer ; divergente, elle les écarte. Sa puissance se mesure en dioptries.
Mis à jour le 5 min de lecture
Lunettes, loupes, appareils photo, microscopes, télescopes, projecteurs… et l’œil lui-même : tous reposent sur les lentilles. Leur principe est la réfraction : la lumière change de direction en entrant dans le verre puis en en sortant, et la courbure des faces est calculée pour que tous les rayons soient déviés de façon ordonnée.
Convergentes et divergentes
| Lentille convergente | Lentille divergente | |
|---|---|---|
| Forme | plus épaisse au centre qu’aux bords | plus mince au centre qu’aux bords |
| Effet sur des rayons parallèles | les rassemble en un point, le foyer | les écarte comme s’ils venaient d’un point |
| Foyer image | réel, derrière la lentille | virtuel, devant la lentille |
| Distance focale | positive | négative |
| Vue à travers, de près | grossit (effet loupe) | rapetisse |
| Usages | loupe, objectif photo, correction de l’hypermétropie et de la presbytie | correction de la myopie, judas de porte |
Test simple : on peut reconnaître une lentille convergente en la tenant au soleil, elle concentre la lumière en un point brûlant. Ne jamais le faire en regardant le Soleil à travers.
Les points et grandeurs clés
- Centre optique O : un rayon qui passe par ce point n’est pas dévié.
- Axe optique : droite perpendiculaire à la lentille passant par O.
- Foyer image F' : point où convergent les rayons arrivant parallèles à l’axe.
- Foyer objet F : point symétrique de F' ; un rayon qui en provient ressort parallèle à l’axe.
- Distance focale f' : distance OF', en mètres.
- Vergence C : inverse de la distance focale,
C = 1 / f', en dioptries (δ, ou m⁻¹).
Construire une image
Pour trouver l’image d’un objet par une lentille convergente, on trace deux des trois rayons particuliers issus d’un point de l’objet :
- le rayon passant par le centre optique, non dévié ;
- le rayon parallèle à l’axe, qui ressort en passant par F' ;
- le rayon passant par F, qui ressort parallèle à l’axe.
L’image du point se trouve à l’intersection des rayons sortants.
La relation de conjugaison
Avec des distances algébriques mesurées depuis O (positives dans le sens de la lumière) :
1 / OA' − 1 / OA = 1 / f'
A est l’objet, A' son image. Le grandissement vaut γ = OA' / OA : s’il est négatif, l’image est renversée ; si sa valeur absolue dépasse 1, elle est agrandie.
Selon la position de l’objet (lentille convergente)
| Position de l’objet | Image | Exemple |
|---|---|---|
| Très loin (à l’infini) | réelle, renversée, dans le plan focal | appareil photo visant un paysage, œil |
| Au-delà de 2f' | réelle, renversée, plus petite | appareil photo |
| Entre f' et 2f' | réelle, renversée, plus grande | projecteur de cinéma |
| Au foyer F | rejetée à l’infini | phare, collimateur |
| Entre F et la lentille | virtuelle, droite, agrandie | loupe |
L’œil, un système optique
L’œil fonctionne comme une lentille convergente de vergence voisine de 60 dioptries : la cornée assure l’essentiel de la déviation, le cristallin ajuste la mise au point en changeant de courbure (c’est l'accommodation). L’image se forme, renversée, sur la rétine ; le cerveau la redresse.
Les défauts de la vision et leur correction
| Défaut | Problème | Correction |
|---|---|---|
| Myopie | œil trop convergent ou trop long : l’image d’un objet lointain se forme devant la rétine ; vision de loin floue | lentille divergente (vergence négative) |
| Hypermétropie | œil pas assez convergent ou trop court : image derrière la rétine ; effort pour voir net, surtout de près | lentille convergente |
| Presbytie | perte d’élasticité du cristallin avec l’âge, généralement à partir de 40-45 ans ; vision de près difficile | lentille convergente pour la lecture, verres progressifs |
| Astigmatisme | cornée de courbure irrégulière ; vision déformée | lentille torique (courbures différentes selon les axes) |
Sur une ordonnance, la correction est donnée en dioptries : −3 δ signifie une myopie corrigée par un verre divergent de focale −33 cm.
Les instruments d’optique
- Loupe : une seule lentille convergente ; l’objet placé entre le foyer et la lentille donne une image virtuelle agrandie.
- Appareil photo : un objectif convergent projette une image réelle sur le capteur ; la mise au point déplace l’objectif.
- Microscope : un objectif de très courte focale forme une image agrandie que l’oculaire grossit à nouveau ; les grossissements atteignent environ 1 000 à 2 000 fois en optique classique.
- Lunette astronomique : un objectif de grande focale et un oculaire de courte focale ; le grossissement vaut le rapport des focales. Galilée pointe une lunette de sa fabrication vers le ciel en 1609.
- Télescope : remplace l’objectif par un miroir concave, moins sujet aux défauts de couleur ; Newton construit un télescope à miroir en 1668.
Les défauts des lentilles
- Aberration chromatique : l’indice du verre dépend de la couleur (dispersion), donc le foyer n’est pas exactement le même pour le bleu et le rouge ; les bords des images se colorent. On la corrige en associant deux verres différents (doublet achromatique).
- Aberration sphérique : les rayons qui passent au bord d’une lentille à faces sphériques ne convergent pas exactement au même point que ceux du centre ; on la réduit avec des lentilles asphériques ou un diaphragme.
Questions fréquentes
Comment savoir si une lentille est convergente ou divergente ?
Au toucher, une lentille convergente est plus épaisse au centre, une divergente plus fine. En regardant un texte proche à travers, la convergente grossit, la divergente rapetisse.
Qu’est-ce qu’une dioptrie ?
L’unité de vergence d’une lentille : l’inverse de sa distance focale exprimée en mètres. Une lentille de 2 dioptries a une focale de 50 cm.
Les myopes portent-ils des verres convergents ou divergents ?
Divergents, de vergence négative : ils repoussent l’image, formée trop tôt dans l’œil, jusqu’à la rétine.
Pourquoi l’image sur la rétine est-elle à l’envers ?
Parce que le système optique de l’œil est convergent et forme une image réelle renversée. Le cerveau interprète ce signal de façon à percevoir le monde à l’endroit.