La dilatation thermique

Les ponts métalliques ont des joints qui laissent un espace entre leurs éléments. La tour Eiffel est plus haute en été qu’en hiver. Un bocal dont le couvercle est coincé s’ouvre après un passage sous l’eau chaude. Tous ces phénomènes ont la même cause : presque toutes les matières se dilatent en chauffant et se contractent en refroidissant. Cette propriété, discrète à l’œil, impose de nombreuses précautions aux ingénieurs.

Pourquoi les corps se dilatent-ils ?

Dans un solide, les atomes vibrent autour de positions d’équilibre (voir états de la matière). Quand la température augmente, ces vibrations deviennent plus amples. Comme la force qui lie deux atomes n’est pas symétrique (il est plus facile de les écarter que de les rapprocher), la distance moyenne entre atomes augmente : le matériau s’allonge. Dans les liquides et les gaz, l’agitation accrue des molécules les éloigne également les unes des autres.

La formule de la dilatation linéique

Pour une barre de longueur L, une variation de température ΔT entraîne un allongement :

ΔL = α × L × ΔT

Pour les volumes, la variation relative vaut ΔV / V = β × ΔT, et pour un solide isotrope, β ≈ 3α.

Les coefficients de dilatation

Le béton et l’acier ont des coefficients presque identiques : c’est ce qui rend possible le béton armé, dont les deux composants se dilatent ensemble sans se décoller. L'invar, découvert en 1896 par le physicien suisse Charles-Édouard Guillaume, prix Nobel de physique 1920, se dilate très peu : il a servi aux balanciers d’horloges de précision et aux étalons de longueur.

Les liquides et les gaz

Les liquides se dilatent davantage que les solides. C’est le principe des thermomètres à liquide : l’alcool coloré ou, autrefois, le mercure monte dans un tube fin quand la température augmente.

Les gaz se dilatent beaucoup plus encore : à pression constante, leur volume est proportionnel à la température absolue (loi de Charles et Gay-Lussac). Un gaz chauffé de 0 à 273 °C double de volume. C’est ce qui fait monter l’air chaud, les montgolfières et les fumées (voir masse volumique).

L’anomalie de l’eau

L’eau se comporte de façon exceptionnelle : entre 0 et 4 °C, elle se contracte quand on la chauffe et se dilate quand on la refroidit. Elle atteint sa masse volumique maximale vers 4 °C. Et en gelant, elle augmente de volume d’environ 9 % (voir eau).

Conséquences :

• en hiver, l’eau à 4 °C, la plus dense, tombe au fond des lacs, tandis que l’eau plus froide reste en surface et gèle ; la glace isole l’eau profonde, qui reste liquide, et les poissons survivent ;
• une bouteille d’eau oubliée au congélateur éclate ;
• l’eau qui gèle dans les fissures des roches les fait éclater : c’est la gélifraction, moteur important de l'érosion en montagne ;
• les canalisations exposées au gel peuvent se rompre.

Dilatation et montée des eaux

Les océans se réchauffent sous l’effet du réchauffement climatique. En se dilatant, l’eau de mer occupe plus de volume : cette dilatation thermique des océans est, avec la fonte des glaciers et des calottes, l’une des deux grandes causes de la montée des eaux. Elle a représenté une part importante, de l’ordre d’un tiers à la moitié selon les périodes, de l’élévation observée du niveau des mers au cours des dernières décennies.

La dilatation au quotidien et dans l’ingénierie

Les matériaux qui se contractent en chauffant

Quelques matériaux ont un coefficient de dilatation négatif dans certaines plages de température : l’eau entre 0 et 4 °C, certains caoutchoucs étirés, le tungstate de zirconium. Les fibres de carbone se contractent légèrement dans le sens de leur longueur en chauffant. On combine parfois ces matériaux avec d’autres pour obtenir des composites qui ne se dilatent presque pas, utiles pour les miroirs de télescopes et les instruments spatiaux.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que la dilatation thermique ?

C’est l’augmentation de taille d’un corps qui chauffe, et sa contraction quand il refroidit, due à l’agitation accrue des atomes qui s’écartent en moyenne les uns des autres.

Quelle est la formule de la dilatation ?

Pour une longueur, ΔL = α × L × ΔT, où α est le coefficient de dilatation du matériau, L la longueur initiale et ΔT la variation de température.

Pourquoi les ponts ont-ils des joints de dilatation ?

Pour laisser les éléments du tablier s’allonger en été et se raccourcir en hiver sans créer de contraintes capables de fissurer ou de déformer l’ouvrage. Sur un long pont, la variation peut atteindre plusieurs dizaines de centimètres.

Pourquoi la glace prend-elle plus de place que l’eau ?

En gelant, les molécules d’eau s’organisent en un réseau cristallin hexagonal, maintenu par des liaisons hydrogène, qui laisse plus d’espace entre elles que dans le liquide. La glace occupe environ 9 % de volume en plus.