La réflexion et les miroirs

Si nous voyons les objets qui nous entourent, c’est parce qu’ils renvoient vers nos yeux une partie de la lumière qu’ils reçoivent. Sur la plupart des surfaces, cette lumière est renvoyée dans toutes les directions. Sur un miroir, elle l’est de façon ordonnée, ce qui produit une image. Les lois de la réflexion sont connues depuis l’Antiquité et sont à la base de tous les instruments d’optique à miroirs, des rétroviseurs aux télescopes spatiaux.

Les lois de la réflexion

On repère la direction des rayons par rapport à la normale, la droite perpendiculaire à la surface au point d’incidence.

1. Le rayon réfléchi est dans le même plan que le rayon incident et la normale.
2. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : r = i.

Ces lois sont connues depuis Euclide et Héron d’Alexandrie, qui ont remarqué que la lumière réfléchie suit le chemin le plus court entre deux points via le miroir. Au XVIIe siècle, Fermat généralise l’idée : la lumière suit le trajet qui prend le moins de temps.

Réflexion spéculaire et diffuse

Une feuille de papier blanc réfléchit presque toute la lumière qu’elle reçoit, mais sa surface est rugueuse à l’échelle microscopique : chaque petit élément de surface renvoie la lumière dans une direction différente. On voit la feuille, mais pas son reflet. Un miroir, poli à mieux qu’une fraction de longueur d’onde, renvoie tous les rayons parallèlement : il forme une image.

Le miroir plan

L’image d’un objet dans un miroir plan est virtuelle (elle semble située derrière le miroir, où aucune lumière ne passe), droite, de même taille que l’objet et symétrique de l’objet par rapport au plan du miroir.

Pour se voir en entier dans un miroir plan, il suffit d’un miroir deux fois plus petit que soi, quelle que soit la distance, à condition de le placer à la bonne hauteur.

Les miroirs sphériques

Le miroir concave

Sa surface réfléchissante est creuse, comme l’intérieur d’une cuillère. Il fait converger les rayons parallèles vers un point, le foyer, situé à mi-distance entre le miroir et son centre de courbure.

• Objet proche (entre le foyer et le miroir) : image droite et agrandie — miroir de maquillage ou de rasage.
• Objet lointain : image renversée et réelle, que l’on peut projeter sur un écran.

Applications : télescopes, phares et projecteurs (une lampe placée au foyer produit un faisceau parallèle), fours solaires, antennes paraboliques.

Le miroir convexe

Sa surface est bombée, comme le dos d’une cuillère. Il fait diverger les rayons. L’image est toujours droite, réduite et virtuelle, mais le champ de vision est très large.

Applications : rétroviseurs extérieurs des voitures (d’où la mention « les objets dans le miroir sont plus proches qu’ils ne le paraissent »), miroirs de sécurité dans les carrefours et les magasins.

Les miroirs paraboliques, plus précis que les miroirs sphériques, concentrent exactement au foyer tous les rayons parallèles à l’axe. Ils équipent les télescopes et les antennes.

Les miroirs des télescopes

Depuis le télescope de Newton (1668), les grands instruments astronomiques utilisent des miroirs plutôt que des lentilles : un miroir ne disperse pas les couleurs et peut être soutenu par l’arrière, ce qui permet de grandes tailles. Le miroir primaire du télescope James Webb mesure 6,5 m de diamètre, formé de 18 segments hexagonaux en béryllium recouverts d’une fine couche d’or, qui réfléchit très bien l’infrarouge.

La réflexion totale

Lorsqu’un rayon lumineux passe d’un milieu à un autre moins réfringent (par exemple du verre vers l’air) avec un angle suffisant, il ne traverse plus la surface : il est entièrement réfléchi. Cette réflexion totale, sans aucune perte, est expliquée dans la fiche réfraction de la lumière. Elle est utilisée dans les prismes des jumelles et dans la fibre optique, et donne leur éclat aux diamants.

Le catadioptre : renvoyer la lumière vers sa source

Un catadioptre combine trois miroirs perpendiculaires, comme le coin d’une pièce : quelle que soit la direction d’arrivée, la lumière est renvoyée exactement vers sa source. On en trouve sur les vélos, les gilets de sécurité et les panneaux routiers. Des réflecteurs de ce type, déposés sur la Lune par les missions Apollo et Lunokhod, permettent de mesurer la distance Terre-Lune au centimètre près par des tirs laser.

Questions fréquentes

Quelle est la loi de la réflexion ?

L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence, tous deux mesurés par rapport à la normale à la surface, et les deux rayons sont dans le même plan que cette normale.

Pourquoi voit-on son reflet dans une vitre la nuit ?

Une vitre réfléchit environ 4 % de la lumière par face. Le jour, ce reflet est noyé par la lumière qui vient de l’extérieur ; la nuit, l’extérieur est sombre et le reflet de la pièce éclairée devient visible.

Quelle est la différence entre miroir concave et convexe ?

Le concave est creux et concentre la lumière : il grossit les objets proches. Le convexe est bombé et disperse la lumière : il montre une image réduite mais un champ plus large.

Un miroir a-t-il une couleur ?

Un miroir parfait renverrait toutes les couleurs de la même façon. Les miroirs réels réfléchissent un peu mieux le vert : un couloir formé de deux miroirs face à face montre des reflets successifs de plus en plus verdâtres.