Sciences · Physique
Le champ électrique
Le champ électrique est la zone d’influence d’une charge électrique : en chaque point, il indique la force que subirait une charge placée là, E = F / q. Il s’exprime en volts par mètre (V/m).
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Un ballon frotté sur un pull attire de petits morceaux de papier sans les toucher. Comment une charge électrique peut-elle agir à distance ? Au XIXe siècle, Michael Faraday propose une idée qui va transformer la physique : chaque charge crée autour d’elle un champ, une propriété de l’espace lui-même, qui agit sur les autres charges. Le champ électrique est la notion centrale de l’électrostatique et, avec le champ magnétique, de toute l’électromagnétique.
La loi de Coulomb
En 1785, Charles-Augustin de Coulomb mesure, à l’aide d’une balance de torsion, la force entre deux charges électriques ponctuelles :
F = k × |q₁ × q₂| / r²
avec k ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C², les charges en coulombs et la distance r en mètres. Comme la gravitation, cette force décroît comme l’inverse du carré de la distance ; mais elle peut être attractive (charges de signes opposés) ou répulsive (charges de même signe). Voir électricité statique.
On en déduit le champ créé par une charge ponctuelle Q à la distance r : E = k × Q / r².
Les lignes de champ
Faraday représente le champ par des lignes de champ, tangentes en chaque point au vecteur champ :
- elles partent des charges positives et aboutissent aux charges négatives ;
- elles ne se croisent jamais ;
- elles sont d’autant plus serrées que le champ est intense.
| Configuration | Allure des lignes de champ |
|---|---|
| Charge positive isolée | droites qui partent dans toutes les directions |
| Charge négative isolée | droites qui convergent vers elle |
| Deux charges opposées (dipôle) | lignes courbes allant de la positive à la négative |
| Deux plaques parallèles de charges opposées | lignes parallèles et régulièrement espacées : champ uniforme |
Champ électrique et tension
Entre deux plaques parallèles séparées d’une distance d et soumises à une tension U, le champ est uniforme et vaut :
E = U / d
C’est ce qui justifie l’unité V/m. Le champ pointe des potentiels élevés vers les potentiels bas. Une tension est donc une différence de potentiel électrique, et le champ mesure la rapidité avec laquelle ce potentiel varie dans l’espace (voir électricité et loi d’Ohm).
Cette configuration est celle d’un condensateur, qui stocke de l’énergie dans le champ entre ses armatures.
Ordres de grandeur
| Situation | Champ électrique approximatif |
|---|---|
| Près du sol par beau temps | 100 à 150 V/m |
| Sous un nuage d’orage | 10 000 V/m et plus |
| Claquage de l’air sec (étincelle) | environ 3 millions de V/m |
| Membrane d’une cellule nerveuse | environ 10 millions de V/m |
| Sur l’orbite d’un électron dans l’atome d’hydrogène | environ 5 × 10¹¹ V/m |
Quand le champ dépasse environ 3 MV/m dans l’air sec, celui-ci devient conducteur : les électrons arrachés aux molécules accélèrent et en ionisent d’autres, ce qui produit une étincelle ou un éclair (voir orages et foudre).
Les conducteurs et la cage de Faraday
Dans un conducteur à l’équilibre, les charges libres se déplacent jusqu’à annuler le champ à l’intérieur : le champ électrique y est nul et les charges se répartissent à la surface. Une enceinte métallique fermée protège donc son contenu des champs extérieurs : c’est la cage de Faraday, démontrée par Faraday en 1836.
Applications :
- une voiture ou un avion frappés par la foudre protègent leurs occupants, grâce à leur carrosserie métallique ;
- un four à micro-ondes confine les ondes grâce à sa grille métallique ;
- les câbles coaxiaux et les blindages protègent les signaux des perturbations ;
- un téléphone placé dans une boîte métallique perd le réseau.
L’effet de pointe est une autre conséquence : le champ est très intense près des pointes d’un conducteur chargé. C’est le principe du paratonnerre, imaginé par Benjamin Franklin vers 1750.
Le champ électrique dans la nature et la technique
- Les poissons électriques : la torpille et l’anguille électrique produisent des champs pour chasser ou se défendre ; d’autres poissons détectent les champs faibles produits par leurs proies.
- Les requins perçoivent des champs de l’ordre du microvolt par centimètre grâce à leurs ampoules de Lorenzini.
- Les photocopieurs et imprimantes laser utilisent des champs électriques pour fixer le toner sur un tambour chargé.
- Les écrans tactiles capacitifs détectent la modification du champ électrique provoquée par un doigt.
- Les filtres électrostatiques des cheminées d’usine captent les fumées chargées.
Champ électrique et champ magnétique
Une charge immobile crée un champ électrique ; une charge en mouvement crée en plus un champ magnétique (voir magnétisme). Un champ magnétique variable crée un champ électrique (voir induction électromagnétique), et réciproquement. James Clerk Maxwell réunit ces lois en 1865 et montre que des champs électrique et magnétique oscillant ensemble se propagent à la vitesse de la lumière : la lumière est une onde électromagnétique.
Questions fréquentes
Quelle est l’unité du champ électrique ?
Le volt par mètre (V/m), équivalent au newton par coulomb (N/C). Un champ de 1 V/m exerce une force de 1 N sur une charge de 1 C.
Quelle est la différence entre champ électrique et tension ?
La tension est une différence de potentiel entre deux points, en volts. Le champ électrique indique comment ce potentiel varie d’un point à l’autre, en volts par mètre. Entre deux plaques, E = U / d.
Pourquoi est-on protégé de la foudre dans une voiture ?
La carrosserie métallique fonctionne comme une cage de Faraday : le courant de foudre circule par l’extérieur de la carrosserie et rejoint le sol, sans traverser l’habitacle. Les pneus ne jouent pas ce rôle.
Le champ électrique est-il dangereux ?
Les champs électriques statiques du quotidien sont faibles et sans danger. Les risques viennent du courant qui traverse le corps lorsqu’on touche une source sous tension, ou des décharges en cas de champ extrêmement intense comme la foudre.