Ce quiz mêle deux types de questions : des notions de mathématiques que l’on apprend au collège (angles, aires, nombres premiers, probabilités) et des énigmes de logique dont la réponse intuitive est fausse. Ces dernières sont célèbres en psychologie : elles montrent combien notre pensée rapide se laisse piéger, un phénomène étudié sous le nom de biais cognitifs .
Prenez le temps de calculer avant de cocher : aucune question ne demande de calculatrice, et l’explication donne le raisonnement complet.
Le quiz 1 Quel nombre complète la suite 2, 4, 8, 16, … ?Voir la réponse 32 — Chaque terme est le double du précédent : c’est une suite géométrique de raison 2.
2 Quel nombre complète la suite 1, 1, 2, 3, 5, 8, … ?Voir la réponse 13 — Chaque terme est la somme des deux précédents (5 + 8 = 13) : c’est la suite de Fibonacci, du nom d’un mathématicien italien du XIIIe siècle.
3 Une batte et une balle coûtent 1,10 € en tout. La batte coûte 1 € de plus que la balle. Combien coûte la balle ?Voir la réponse 0,05 € — Si la balle coûte 0,10 €, la batte coûte 1,10 € et le total 1,20 €. Avec 0,05 €, la batte coûte 1,05 € et le total 1,10 €. Cette énigme du psychologue Shane Frederick piège une majorité de personnes.
4 Si 5 machines fabriquent 5 objets en 5 minutes, combien de temps faut-il à 100 machines pour fabriquer 100 objets ?Voir la réponse 5 minutes — Chaque machine fabrique un objet en 5 minutes. Cent machines en fabriquent donc cent en 5 minutes.
5 Des nénuphars doublent leur surface chaque jour et couvrent tout l’étang en 48 jours. En combien de jours en couvraient-ils la moitié ?Voir la réponse 47 jours — Puisque la surface double chaque jour, l’étang était à moitié couvert la veille du 48e jour.
6 Quelle est la somme des angles d’un triangle ?Voir la réponse 180° — C’est vrai pour tout triangle en géométrie plane (euclidienne). Celle des angles d’un quadrilatère vaut 360°.
7 Un triangle rectangle a deux côtés de l’angle droit de 3 cm et 4 cm. Combien mesure l’hypoténuse ?Voir la réponse 5 cm — D’après le théorème de Pythagore : 3² + 4² = 9 + 16 = 25, et √25 = 5.
8 Quelle est la racine carrée de 144 ?Voir la réponse 12 — 12 × 12 = 144. Le nombre 144 est aussi un terme de la suite de Fibonacci.
9 Lequel de ces nombres est premier ?Voir la réponse 29 — 29 n’est divisible que par 1 et par lui-même. 21 = 3 × 7, 27 = 3 × 9, 33 = 3 × 11.
10 Combien font 0,5 × 0,5 ?Voir la réponse 0,25 — Multiplier par 0,5 revient à prendre la moitié : la moitié de 0,5 est 0,25.
11 Quelle formule donne l’aire d’un disque de rayon r ?Voir la réponse πr² — 2πr est le périmètre du cercle. π vaut environ 3,14159.
12 « Tous les chats sont des mammifères. Tous les mammifères sont des vertébrés. » Que peut-on en conclure ?Voir la réponse Tous les chats sont des vertébrés — C’est un syllogisme valide, forme de raisonnement décrite par Aristote . La troisième affirmation est vraie, mais elle ne découle pas des deux prémisses.
13 Quelle est la probabilité d’obtenir deux fois « pile » en lançant deux pièces équilibrées ?Voir la réponse 1/4 — Il y a quatre issues équiprobables (PP, PF, FP, FF) et une seule favorable : 1/2 × 1/2 = 1/4.
14 Quelle est la moyenne de 8, 12 et 16 ?Voir la réponse 12 — On additionne (8 + 12 + 16 = 36) puis on divise par le nombre de valeurs : 36 / 3 = 12.
15 Un père a 40 ans et son fils 10 ans. Dans combien d’années le père aura-t-il le double de l’âge de son fils ?Voir la réponse 20 ans — On cherche x tel que 40 + x = 2 × (10 + x), soit x = 20. Le père aura 60 ans et son fils 30.
16 Combien de fois le chiffre 9 apparaît-il quand on écrit les nombres de 1 à 100 ?Voir la réponse 20 — Dix fois en chiffre des unités (9, 19, … 99) et dix fois en chiffre des dizaines (90 à 99). Le 9 de 99 est compté deux fois, car le nombre contient deux 9.
17 Combien font 2 puissance 10 ?Voir la réponse 1 024 — C’est pourquoi un kilo-octet a longtemps désigné 1 024 octets en informatique. Voir le quiz d’informatique .
18 Quel nombre s’écrit MCMXC en chiffres romains ?Voir la réponse 1990 — M = 1 000, CM = 900 (1 000 − 100), XC = 90 (100 − 10). Une lettre placée avant une lettre plus grande se soustrait.
19 Combien un hexagone convexe a-t-il de diagonales ?Voir la réponse 9 — Un polygone à n côtés a n(n − 3)/2 diagonales : 6 × 3 / 2 = 9.
20 Combien de secondes compte une heure ?Voir la réponse 3 600 — 60 minutes de 60 secondes. Une journée compte 86 400 secondes.
Pour aller plus loin Les énigmes qui piègent l’intuition sont expliquées dans la fiche sur les biais cognitifs . Le raisonnement logique est au cœur du rationalisme et de la méthode scientifique . Poursuivez avec le quiz d’informatique ou le quiz de sciences .